一、醉酒打警察該怎么處罰

1、按照妨害公務罪進行處罰。

2、法律規定：《中華人民共和國刑法》

第二百七十七條　【妨害公務罪】以暴力、威脅方法阻礙國家機關工作人員依法執行職務的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罰金。

以暴力、威脅方法阻礙全國人民代表大會和地方各級人民代表大會代表依法執行代表職務的，依照前款的規定處罰。

在自然災害和突發事件中，以暴力、威脅方法阻礙紅十字會工作人員依法履行職責的，依照第一款的規定處罰。

故意阻礙國家安全機關、公安機關依法執行國家安全工作任務，未使用暴力、威脅方法，造成嚴重后果的，依照第一款的規定處罰。

暴力襲擊正在依法執行職務的人民警察的，依照第一款的規定從重處罰。

二、怎么判斷在依法執行職務

1、執行公務的人應具有一般的、抽象的職務權限；比如沒有刑事犯罪偵查權限的稅務工作者，不能執行刑事司法公務。

2、公務執行者必須在具體職務權限范圍內執行公務；比如法院執行人員沒有取得生效判決書，在缺乏依據的條件下強制執行，屬于違法行為。

3、公務的合法性是指形式合法性，不要求實質合法。比如，持有法院判決書的人執行公務即合法，而不論其內容是否合法。

4、職務行為必須根據法律確定的條件、方式執行。當然只有輕微程序違法，職務執行的保護必要性仍存在。

5、判斷職務行為合法性的標準為：裁判時基準說大體上是正確的，有利于調和公務行為和公民權利之間的矛盾。